【雑談ネタ】あなたの知らない円周率の話【ラマヌジャン】

こんにちは、まいてい(@maiteiweb)です。

ホワイトデーはもう二日前に終わっていますが、

3月14日　→　3.14　という事で

あなたの知らない円周率のお話をしていこうと思います。

数学に興味が無い人こそ知ってほしい雑学知識です。

インドの魔術師を知っていますか？

ランプの妖精ではなく、怪しげな魔術を操っていた訳ではありません。

彼が操っていた魔術は”数学”でした。

名前はシュリニヴァーサ・ラマヌジャン　インドの数学者です。

直感や天才的なひらめきを持っていた為このように呼ばれているようです。

wiki

様々な伝説があるラマヌジャン

1.

有名なラマヌジャンの公式(円周率の公式)は、

直感的に導かれた物であり、かつ収束速度が非常に早い。

2.

大学で数学教育を受ける前まで、「証明」が何かを知らなかった。

定理を発見した動機は「女神が教えてくれた」から

3.

タクシーの小話

療養所に入っていたラマヌジャンを見舞いに来たハーディは次のようなことを言った。

「乗ってきたタクシーのナンバーは1729だった。特徴もなくつまらない数字だったよ。」

これを聞いたラマヌジャンは、すぐさま次のように言った。

「そんなことはありません。それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です。とても興味深い数字です。」

実は、1729は次のように表すことができる。

1729 = 12^3 + 1^3 = 10^3 + 9^3

すなわち、1729が「A = B^3 + C^3 = D^3 + E^3」という形で表すことのできる数 A のうち最小のものであることを、ラマヌジャンは即座に指摘したのである。

ラマヌジャンは非常に聡明であり、人々が想像出来ない程の思考を瞬時に行なっていた事がわかるエピソードですね。

また、「女神が教えてくれた」という話はラマヌジャンの純粋さ、無垢さをよく表しているエピソードとも取れます。

ラマヌジャンの半生 

魔術師ラマヌジャンはハイスクールまで全科目で成績が悪く、高等数学の正式な教育は受けていませんでしたが

「純粋数学要覧」という、今でいうチャート式のような公式集に出会った事が彼の方向性を決めました。

その後数学の天才は奨学金を得て大学に入学するも数学以外の授業には出席しなくなり、中途退学に追い込まれてしまいます。

その後は事務員の職に就き、仕事を終えた後数学の研究に没頭する日々を送っていました。

周囲の勧めもあり、研究の成果は手紙でイギリスの数学者たちに送られましたが、

その手紙は黙殺されたり「狂人の戯言」程度に捉えられていました。

ある時、ラマヌジャンの手紙はケンブリッジ大学 数学研究者のハーディの目に止まります。

天才的な発想を持ったラマヌジャンの存在を知ったハーディは、彼をケンブリッジ大学に招くのです。

しかしラマヌジャンはイギリスの生活に馴染めず、体調を崩しインドで病死してしまいます。

死因は結核やビタミン欠乏症、アメーバ性肝炎だったと言われており、32歳という若さでした。

 

100年間人類の頭を悩ませ続ける”天才”

先の伝説では「女神が教えてくれた」事を紹介しましたが、

ラマヌジャン自身、証明という考え方を持っておらず

彼が得た”定理”に対して、彼なりの理由付けを行う事で留まっていたのです。

その為ラマヌジャンが26歳までに発見した”定理”に対し、数多くの数学者の協力で証明が行われたのです。

作業が完了したのは1997年、それが出版完了したのは2018年と死去100年も数学者の頭を悩ませ続ける程

”天才”であった　のです。

また、ハーディはラマヌジャンの仕事についてこのように書いています。

（ラマヌジャンの仕事は）真に偉大な仕事の単純さと不可避性を備えてはいなかった。それは奇妙さが減れば、より偉大になっただろう。しかしそこには誰も否定できない天賦の才能があった。それは深く無敵の独創性である。もし彼がもっと若い頃に発見され、馴らされていたら、おそらくもっと偉大な数学者になって、新しい発見やより重要な発見をしただろう。一方、彼はそれほど「ラマヌジャン的」でなくなり、ヨーロッパの教授風になって、得るものより失うもののほうが大きかったかもしれない。

奇蹟がくれた数式 [Blu-ray]

まとめ

”天才”と評される為に努力する　という言葉は多くの矛盾を感じさせます。

”天才”は天才でしかなく、努力でなれるものではないのかもしれません。

努力で集団から抜きん出る、アイデアを駆使して状況を乗り切る、信頼を得るという事は、

カラスがゴミ箱を上手に漁っている様子、アリが効率よくエサを巣に運んでいる様子と同じかもしれません。

狭い世界の中でそれが素晴らしいと称賛するに過ぎず、本質はもっと別の所にあるのかもしれません。

あなたが読んでいる漫画の天才キャラは展開によって苦汁を嘗めますか？

それとも何も問題と認識もせずに解決していく範馬勇次郎のようなキャラでしょうか？

天才になれない僕たちはどうポジションを取っていくのがいいのでしょうか？

もしラマヌジャンが生きていたら、どんな事を聞いてみたいですか？